26. Классический объем является $\sigma$- конечной мерой. Мера Лебега.
<aside> 💡 Теорема
Пусть в $\Reals^d$ дан параллелепипед $\langle a, b \rangle$, где острые скобки обозначают произвольные границы, которые могут как включать, так и не включать произвольные точки с них. Тогда $\langle a, b \rangle \in \mathbb{A}_d$ (принадлежит $\sigma$-алгебре измеримых по Лебегу множеств, то есть измерим) и
$$ \lambda(\langle a, b \rangle) = v_d(\langle a, b \rangle) = \prod_{k = 1}^d(b_k - a_k) $$
Мера вырожденного параллелепипеда равна нулю.
Ну то есть, если есть параллепипед, то его можно померить Лебегом. Формула выше
<aside> 💡 Следствие
Всякое не более чем счетное подмножество $\Reals^d$ измеримо по Лебегу, и его мера равна нулю.